如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为______ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为______（结果不取近似值）．

答案

∵BC=AC，∠C=90°，AC=2，
∴AB=2

，
∵点D为AB的中点，
∴AD=BD=

，
∴S_阴影=S_△ABC-S_扇形EAD-S_扇形FBD
=

×2×2-

45π×(

360

×2，
=2-

．
故答案为：2-

．

核心考点

试题【如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为______】；主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知在⊙O中，AB=4

，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．图中阴影部分的面积是（　　）

A．4π

B．π

C．

D．

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如图所示，AB为半圆的直径，C为半圆上一点，且

为半圆的

，设扇形AOC、△COB、弓形BMC的面积分别为S₁、S₂、S₃，则S₁、S₂、S₃的大小关系式是______．

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如图，圆心角都为90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=1，OC=3，将扇形OAB绕O点旋转一下得到右图（0°＜∠COA＜90°），分别连接AC，BD，则下图中阴影部分的面积为______．

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如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为______（结果保留π）．

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如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°．将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形的面积是______cm²．（π=3.14159…，最后结果保留三个有效数字）．

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