题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°．将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形的面积是______cm²．（π=3.14159…，最后结果保留三个有效数字）．

答案

如图，
∵∠C=90°，AB=12cm，∠ABC=60°
∴BC=6，∠EBD=60°，
∴∠ABE=120°，
又∵△ABC≌△EBD，
∴S_△ABC=S_△EBD，
∴S_曲边AFC=S_曲边EGD，
所以AC边扫过的图形的面积=S_扇形BAE-S_扇形BFG=

120π×122

360

-

120π×62

360

=36π≈113（cm²）．