如果圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距为______cm，正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如果圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距为______cm，正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是______．

答案

边心距

×10=5

（cm²）；
正六边的一边在圆上截得的弓形的面积减去三角形的面积，
即

•

•102-

•102=

π-25

（cm²）
故答案分别是：5

，

50π

-25

．

核心考点

试题【如果圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距为______cm，正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是______．】；主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是______．

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如图，⊙O为△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长线于F，DE是

BD的延长线，连接CD．
（1）求证：∠EDF=∠CDF；
（2）求证：AB²=AF•AD；
（3）若BD是⊙O的直径，且∠EDC=120°，BC=6cm，求AF的长．

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如图，MN是⊙O的直径，若∠A=10°，∠PMQ=40°，以PM为边作圆的内接正多边形，则这个正多边形是______边形．

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某课题学习在探讨一团周长为4a的线圈时，发现了如下两个命题：
命题1：如图①，当线圈做成正三角形ABC时，能被半径为a的圆形纸片完全盖住．
命题2：如图②，当线圈做成正方形ABCD时，能被半径为a的圆形纸片完全盖住．
请你继续探究下列几个问题：
（1）如图③，当线圈做成正五边形ABCDE时，请说明能被半径为a的圆形纸片完全盖住；
（2）如图④，当线圈做成平行四边形ABCD时，能否被半径为a的圆形纸片完全盖住请说明理由；
（3）如图⑤，当线圈做成任意形状的图形时，是否还能被半径为a的圆形纸片完全盖住？若能盖住，请通过计算说明；若不能盖住，请你说明理由．

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如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3．下列命题错误的是（　　）

A．△ABE≌△DCE

B．∠BDA=45°

C．S_{四边形ABCD}=24.5

D．图中全等的三角形共有2对

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