题目

题型：上海市期中题难度：来源：

已知、外切于点T，经过点T的任一直线分别与、交于点A、B，

（1）若、是等圆（如图1），求证AT=BT；
（2）若、的半径分别为R、r（如图2），试写出线段AT、BT与R、r之间始终存在的数量关系（不需要证明）。

答案

（1）证明：联结
∵、外切于点T，∴点T在上
过、分别作、，垂足为C、D，

∴∥
∴
∵⊙、⊙是等圆，∴
∴，∴
在⊙中，∵，∴。
同理
∴，即
（2）解：线段AT、BT与R、r之间始终存在的数量关系是