题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数的定义域为，其图象上任一点满足，则给出以下四个命题：
①函数一定是偶函数；     ②函数可能是奇函数；
③函数在单调递增； ④若是偶函数，其值域为
其中正确的序号为_______________.（把所有正确的序号都填上）

答案

②

解析

试题分析：依题意知函数的图象是双曲线的一部分.
由函数的定义，函数的图象可能是以下情况：

①                            ②

③                                 ④
从以上情况可以看出：①④表示偶函数，②③表示奇函数，②对；由图②④可知函数在单调递减，故③错；由图④可知函数是偶函数时，其值域也为，故④错.
综上知正确的序号为②.