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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在正方形ABCD中,O是CD边上的一点,以O为圆心,OD为半径的半圆恰好与以B为圆心,BC为半径的扇形的弧外切,则∠OBC的正弦值为______.
答案
设正方形的边长是1,半圆的半径是x.
则OB=1+x,OC=1-x.
在Rt△OBC中,根据勾股定理,得
(1+x)2=(1-x)2+1,
x=
1
4

则OB=
5
4
,OC=
3
4

则sin∠OBC=
OC
OB
=
3
5
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,O是CD边上的一点,以O为圆心,OD为半径的半圆恰好与以B为圆心,BC为半径的扇形的弧外切,则∠OBC的正弦值为______.】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
写出一种与图中不同的圆和圆的位置关系:______.
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已知两圆的直径满足方程x2-5x+6=0,圆心距为1,则两圆的位置关系为(  )
A.内切B.相交C.内含D.外离
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已知内切两圆的圆心距为6,其中一个圆的半径为4,那么另一个圆的半径为______.
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在一条直线的同侧画三个圆,其中一个圆的半径是4.另两个圆是等圆,并且每个圆都和其它两个圆外切,和直线也相切.则等圆的半径长为______.
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已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和6cm,两圆的圆心距O1O2=4cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系为______.
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