题目
题型:不详难度:来源:
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答案
两圆相交有两种情况:
两圆相外交时,连接O1O2交AB与C点,连接O1A、O2A,如下图所示,
由题意知,AB=6,O1A=3
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∵AB为两圆交点,
∴O1O2垂直平分AB,
∴AC=3;
在Rt△O1AC和Rt△O2AC中,由勾股定理可得,
O2C=4,O1C=3
所以,圆心距d=O2C+O1C=7;
两圆相内交时,连接O1O2并延长交AB与C点,连接O1A、O2A,如下图所示;
由题意可知,AB=6,O1A=3
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∵AB为两圆交点
∴O2C垂直平分AB
∴AC=3
在Rt△O1AC和Rt△O2AC中,由勾股定理可得,
O2C=4,O1C=3
所以,圆心距d=O2C-O1C=1;
综上所述,圆心距d为1或7.
故此题应该填1或7.
核心考点
举一反三
A.内切 | B.相交 | C.内含 | D.外离 |
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