题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图,求证:AC是⊙O1的直径;
(2)若AC=AD,
①如图,连接BO2、O1O2,求证:四边形O1CBO2是平行四边形;
②若点O1在⊙O2外,延长O2O1交⊙O1于点M,在劣弧
MB |
BDA |
答案
∴∠ABC=90°.(2分)
∴AC是⊙O1的直径.(3分)
(2)①证明:∵CD⊥AB,
∴∠ABD=90°.
∴AD是⊙O2的直径.(4分)
∵AC=AD,
∵CD⊥AB,
∴CB=BD.(5分)
∵O1、O2分别是AC、AD的中点,
∴O1O2∥CD且O1O2=
1 |
2 |
∴四边形O1CBO2是平行四边形.(7分)
②AE>AB,(8分)
当点E在劣弧
MC |
∵AC=AD,
∴∠ACD=∠ADC.
∴∠AEB=∠ACD=∠ADC=∠AFB.
∴AE=AF.(9分)
记AF交BD为G,
∵AB⊥CD,
∴AF>AG>AB.(10分)
当点E与点C重合时,AE=AC>AB,
当点E在劣弧
CB |
AE>AH>AB.(11分)
综上,AE>AB.(12分)
核心考点
试题【已知:⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点B作CD⊥AB,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D.(1)如图,求证:AC是⊙O1的直径;(2)若AC=AD,①如图,连接B】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB |
AC |
A.
| B.
| ||||||||
C.
| D.无法判断 |
A.内含 | B.外离 | C.内切 | D.相交 |
(1)如图1,分别以线段O1O2的两个端点为圆心,以这条线段的长为半径作出两个互相交错的圆的图案,试求两圆相交部分的面积;
(2)如图2,分别以等边△O1O2O3的三个顶点为圆心,以其边长为半径,作出三个两两相交的相同的圆,这时,这三个圆相交部分的面积又是多少呢?
(3)如图3,分别以正方形O1O2O3O4的四个顶点为圆心,以其边长为半径,作出四个相同的圆,这时,这四个圆相交部分的面积又是多少呢?
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.外切 | B.内切 | C.外离 | D.相交 |
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