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题目
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三角形的三边长分别是4,5,6,以各顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别为______.
答案
如图所示:设AC=4,BC=5,AB=6,且交点分别为:D,E,C,
AD=AF=x,
∴BD=6-x,FC=4-x,
∴6-x+4-x=5,
解得:x=2.5,
∴BD=6-2.5=3.5,
FC=4-2.5=1.5.
故答案为:1.5,2.5,3.5.
核心考点
试题【三角形的三边长分别是4,5,6,以各顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别为______.】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,两圆轮叠靠在墙边,已知两圆圆心距为7,大圆半径为5,则小圆半径为(  )
A.12B.1C.3D.2

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已知:⊙O1与⊙O2外切于P,AC是过P点的割线,交⊙O1于A,交⊙O2于C,BC切⊙O2于C,过点O1作直线AB交BC于B.求证:AB⊥BC.
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如图,已知扇形AOB,OA⊥OB,C为OB上一点,以OA为直线的半圆O1与以BC为直径的半圆O2相切于点D.
(1)若⊙O1的半径为R,⊙O2的半径为r,求R与r的比;
(2)若扇形的半径为12,求图中阴影部分面积.
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已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm,公共弦长为6cm,则这两个圆的圆心距是______cm.
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已知⊙O1和⊙O2的半径都等于1,O1O2=5,在线段O1O2的延长线上取一点O3,使O2O3=3,以O3为圆心,R=5为半径作圆.

(1)如图1,⊙O3与线段O1O2相交于点P1,过点P1分别作⊙O1和⊙O2的切线P1A1、P1B1(A1、B1为切点),连接O1A1、O2B1,求P1A1:P1B1的值;
(2)如图2,若过O2作O2P2⊥O1O2交O3于点P2,又过点P2分别作⊙O1和⊙O2的切线P2A2、P2B2(A2、B2为切点),求P2A2:P2B2的值;
(3)设在⊙O3上任取一点P,过点P分别作⊙O1和⊙O2的切线PA、PB(A、B为切点),由(1)(2)的探究,请提出一个正确命题.(不要求证明)
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