题目
题型:湖南省中考真题难度:来源:
(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积。
答案
∵AC切⊙O于E,
∴OE⊥AC,
又∠ACB=90°,即BC⊥AC,
∴OE∥BC,
∴∠OED=∠F,
又OD=OE,
∴∠ODE=∠OED,
∴∠ODE=∠F,
∴BD=BF;
△AOE∽△ABC,
∴,即,
∴r2-r-12=0,解之得r1=4,r2=-3(舍去),
∴S⊙O=πr2=16π。
核心考点
试题【在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F。(1)求证:BD=BF;(2】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请探究FD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为2,,求BC的长。
(2)P是这个Rt△ABC上和其内部的动点,以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切,设⊙P的面积为s,你认为能否确定s的最大值?若能,请你求出s的最大值;若不能,请你说明不能确定s的最大值的理由。
(1)求b的值;
(2)求x1·x2的值;
(3)分别过M、N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是M1、N1,判断△M1FN1的形状,并证明你的结论;
(4)对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m,使m与以MN为直径的圆相切,如果有,请求出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由。
(2)若tan∠ABE=,求sin∠E。
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