如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A=（）°。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A=（）°。

答案

核心考点

试题【如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A=（）°。】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°。

（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？
（2）连接CD，若CD=5，求AB的长。

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已知△ABC，分别以AC和BC为直径作半圆O₁，O₂，P是AB的中点.
（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在

上分别取点E、F，使∠AO₁E=∠BO₂F，则有结论①△PO₁E≌△FO₂P，②四边形PO₁CO₂是菱形，请给出结论②的证明；
（2）如图2，若（1）中△ABC是任意三角形，其他条件不变，则（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；
（3）如图3，若PC是⊙O₁的切线，求证：AB²=BC²+3AC²。

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如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC。
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若OA=10，BC=16，求BE的长。

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已知⊙O的直径AB的长为4cm，C是⊙O上一点，∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长。

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在平面直角坐标系XOY中，一次函数y=

x+3的图象是直线l₁，l₁与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线l₂过点C（a，0）且与直线l1垂直，其中a＞0，点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位。
（1）写出A点的坐标和AB的长；
（2）当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的⊙Q与直线l₂、y轴都相切，求此时a的值。

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