题目

题型：辽宁省中考真题难度：来源：

如图所示，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延长线上一点，BE=，判断直线DE与半圆O的位置关系，并证明你的结论。

答案

解：直线DE与半圆O相切，
连接OD，作OF⊥CD于点F，
∵CD=6，
∴DF=CD=3，
∵OE=OB+BE=5+，
∴，
∴，
∵CD∥AB，
∴∠CDO=∠DOE，
∴△DOF∽△OED，
∴∠ODE=∠OFD=90°，
∴OD⊥DE，
∴直线DE与半圆O相切。