如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北难度：来源：

如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为______．魔方格

答案

连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD，
∵∠BAC=∠BDA=45°，∠ABD=90°
∴BD=AB=2，
AD=

BD2+AB2

22+22

；
∵OD=OA=

∴⊙O的面积=π（

）²=2π．

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为______．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，Rt△ABC，以AB为直径作⊙O交AC于点D，

，过D作AE的垂线，F为垂足．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若DF=12，⊙O的半径为13，求EF．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A，B两点，O₁A切⊙O₂于A点，AC是⊙O₂的直径，已知O₁O₂=AC=6，求BC的长．魔方格

题型：温州难度：| 查看答案

如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线且过圆心，PA=4，PB=2，则⊙O的半径等于（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

题型：辽宁难度：| 查看答案

下列说法不正确的是（　　）

A．和圆有两个公共点的直线与圆心的距离小于圆的半径

B．直线l上一点到圆心的距离等于半径，则l与圆有公共点

C．圆的切线只有一条

D．和圆有两个公共点的直线与圆相交

题型：不详难度：| 查看答案

设⊙O的直径为m，直线L与⊙O相离，点O到直线L的距离为d，则d与m的关系是（　　）

A．d=m

B．d＞m

C．d＞

D．d＜

题型：不详难度：| 查看答案

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