如图，点B在⊙O外，以B点为圆心，OB长为半径画弧与⊙O相交于两点C，D，与直线OB相交A点．当AC=5时，求AD的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，点B在⊙O外，以B点为圆心，OB长为半径画弧与⊙O相交于两点C，D，与直线OB相交A点．当AC=5时，求AD的长．

魔方格

答案

连接OC、OD．
∵OA是⊙B的直径，
∴∠OCA=∠ODA=90°，
∴OC、OD都是⊙B的切线．
∴AD=AC=5．

核心考点

试题【如图，点B在⊙O外，以B点为圆心，OB长为半径画弧与⊙O相交于两点C，D，与直线OB相交A点．当AC=5时，求AD的长．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，BC为⊙O的弦，OA⊥BC于E，交⊙O于A，AD⊥AC于A，∠D=2∠B=60°．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）当BC=6时，求阴影部分的面积．魔方格

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qB是⊙O直径，BC交⊙O于D，DE⊥qC于E，要使DE与⊙O只相交于一点，图中的角应满足的条件为______．（只需填一个条件即可）魔方格

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已知⊙O的半径为5cm，若OP=3cm，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A．点P在⊙O外

B．点P在⊙O上

C．点P在⊙O内

D．不能确定

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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，延长AB到D，连接CD．请你结合图形，编写一道题．要求：再补充两个已知条件，并写出在所有已知条件下得出的一个结论．例如：
“补充已知：OB=BD，CD切⊙O于点C，求证：∠A=∠D”
“补充已知：______．
求证：______．” 魔方格

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为了测量一种圆形零件的精度，在加工流水线上设计了用两块大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意图的方式测量．
（1）若⊙O分别与AE、AF交于点B、C，且AB=AC，若⊙O与AF相切．求证：⊙O与AE相切；
（2）在（1）成立的情况下，当B、C分别与AE、AF的三分之一点时，且AF=3，求

的弧长．

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