题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)BC平分∠PBD;
(2)BC2=AB•BD.
答案
∵PD切⊙O于点C,
又∵BD⊥PD,
∴OC∥BD.
∴∠1=∠3.(2分)
又∵OC=OB,
∴∠2=∠3.(3分)
∴∠1=∠2,即BC平分∠PBD.(4分)
(2)连接AC.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°.(5分)
又∵BD⊥PD,
∴∠ACB=∠CDB=90°(6分)
又∵∠1=∠2,
∴△ABC∽△CBD;(7分)
∴
AB |
CB |
BC |
BD |
核心考点
试题【已知:如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD,垂足为D,连接BC.求证:(1)BC平分∠PBD;(2)BC2=AB•BD.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AD•CE=DE•DF.
(2)若∠DAE=30°,BC=2,AD=
5 |
2 |
BD |
(1)求BD的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
(1)求证:AE平分∠CAB;
(2)当AE=EC,AC=3时,求⊙O的半径.
(Ⅰ)求证:MO=
1 |
2 |
(Ⅱ)求证:PC是⊙O的切线.
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