题目
题型:不详难度:来源:
BD |
BD |
(1)△CPQ能否为等边三角形?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由;
(2)求△CPQ周长的最小值;
(3)当△CPQ分别为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形时分别求x的取值范围.
答案
一方面x=BQ=PQ=CQ=
1 |
2 |
另一方面,连接AQ,
∵∠PAQ=30°,∠APQ=90°,
∴∠AQP=60°,
∵∠PQC=60°,
∴∠AQB=60°,
∴∠BAQ=30°,
∴tan∠BAQ=tan30°=
x |
1 |
∴x=
| ||
3 |
∴得出自相矛盾;
∴△CPQ不能为等边三角形.(3分)
(2)△CPQ的周长=PQ+QC+CP=BQ+QC+CP=BC+PC=1+PC;(4分)
又∵PC≥AC-PA=
2 |
∴△CPQ的周长≥1+
2 |
2 |
即当点P运动至点P0时,△CPQ的周长最小值是
2 |
(3)连接AC,交
BD |
∴P0Q=BQ=x=
2 |
①当P在
DP0 |
∵∠APQ=90°,
∴0°<∠CPQ<90°,
此时△CPQ是锐角三角形,
2 |
②当P与P0重合时,∠CPQ=90°,此时△CPQ是直角三角形,x=
2 |
③当P在
P0B |
∵∠APC<180°,∠APQ=90°,
∴90°<∠CPQ<180°,
此时△CPQ是钝角三角形,0<x<
2 |
核心考点
试题【如图,边长为1的正方形ABCD中,以A为圆心,1为半径作BD,将一块直角三角板的直角顶点P放置在BD(不包括端点B、D)上滑动,一条直角边通过顶点A,另一条直角】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
BC |
1 |
10 |
A.108 | B.120 | C.144 | D.162 |
求证:(1)BC平分∠PBD;
(2)BC2=AB•BD.
(1)求证:AD•CE=DE•DF.
(2)若∠DAE=30°,BC=2,AD=
5 |
2 |
BD |
(1)求BD的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
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