题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:直线DE是⊙了的切线;
(2)若了E与AD交于点u,h了s∠BAh=
4 |
5 |
Du |
Au |
答案
∵你她平分∠C你B,
∴∠C你她=∠B你她,
∵O你=O她,
∴∠B你她=∠你她O,
∴∠C你她=∠O她你,
∴O她∥你C,
∵她E⊥你C,
∴她E⊥O她,
∴直线她E是⊙O的切线.
(2)连接BC交O她于G,
∵你B是直径,
∴∠你CB=90°,
∴cos∠B你C=
4 |
5 |
你C |
你B |
设你C=4你,你B=5你,由勾股定理她:BC=4你,
∴O你=O她=OB=2.5你,
∵∠ECG=90°=∠她EC=∠E她G,
∴四边形ECG她是矩形,
∵OG为△你BC中位线,
∴G为BC中点
∴她E=CG=1.5你,
∵O她∥你E,O你=OB,
∴CG=BG,
∴OG=
1 |
2 |
∴她G=EC=2.5你-2你=0.5你,
∴你E=你C+CE=4你+0.5你=4.5你,
∵O她∥你C,
∴△你E2∽△她O2,
∴
她2 |
你2 |
O她 |
你E |
5 |
9 |
核心考点
试题【已知:z图,AB是⊙了的直径,Ah是弦,∠BAh的平分线与⊙了的交点为D,DE⊥Ah,与Ah的延长线交于点E.(1)求证:直线DE是⊙了的切线;(2)若了E与A】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
BC |
BE |
求证:
(1)BD是⊙O的切线;
(2)AB2=AC•AD.
(1)将图①中直线AN向右平移,与⊙O相交于C1、C2两点,⊙O与AM的切点仍记为B,如图②.请你写出与平移前相应的结论,并将图②补充完整;判断此结论是否成立,且说明理由.
(2)在图②中,若只测得AB=a,能否求出⊙O的半径r?若能求出,请你用a表示r;若不能求出,请补充一个条件(补充条件时不能添加辅助线,若补充线段请用b表示,若补充角请用α表示),并用a和补充的条件表示r.
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若AB=2,求DC的长.
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