题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:PA∥BC;
(2)求⊙O的半径及CD的长.
答案
∴∠PAB=∠2.
又∵AB=AC,
∴∠1=∠2,
∴∠PAB=∠1.
∴PA∥BC.
(2)连接OA交BC于点G,则OA⊥PA;
由(1)可知,PA∥BC,
∴OA⊥BC.
∴G为BC的中点,
∵BC=24,
∴BG=12.
又∵AB=13,
∴AG=5.
设⊙O的半径为R,则OG=OA-AG=R-5,
在Rt△BOG中,
∵OB2=BG2+OG2,
∴R2=122+(R-5)2,
∴R=16.9,OG=11.9;
∵BD是⊙O的直径,
∴DC⊥BC.
又∵OG⊥BC,
∴OG∥DC.
∵点O是BD的中点,
∴DC=2OG=23.8.
核心考点
试题【已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,PA是⊙O的切线,A为切点,割线PBD过圆心,交⊙O于另一点D,连接CD.(1)求证:PA∥】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(1)若⊙O的半径为5,AB=8,求tan∠BAC;
(2)若∠DAC=∠BAC,且点D在⊙O的外部,判断AD与⊙O的位置关系,并说明理由.
(1)若点E、F同时出发,设线段EF与线段OB交于点G,试判断点G与⊙O1的位置关系,并证明你的结论;
(2)在(1)的条件下,连接FB,几秒时FB与⊙O1相切?
(3)若点E提前2秒出发,点F再出发.当点F出发后,点E在A点的左侧时,设BA⊥x轴于点A,连接AF交⊙O1于点P,试问AP•AF的值是否会发生变化?若不变,请说明理由并求其值;若变化,请求其值的变化范围.
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