题目
题型:不详难度:来源:
(1)若⊙O的半径为5,AB=8,求tan∠BAC;
(2)若∠DAC=∠BAC,且点D在⊙O的外部,判断AD与⊙O的位置关系,并说明理由.
答案
∴OC⊥AB于E,
∴AE=
1 |
2 |
又∵AO=5,
∴OE=
OA2-AE2 |
∴CE=OC-OE=2,
在Rt△AEC中,tan∠BAC=
EC |
AE |
2 |
4 |
1 |
2 |
(2)AD与⊙O相切.理由如下:
∵OA=OC,
∴∠C=∠OAC,
∵由(1)知OC⊥AB,
∴∠C+∠BAC=90°.
又∵∠BAC=∠DAC,
∴∠OAC+∠DAC=90°,
∴AD与⊙O相切.
核心考点
试题【如图,AB为⊙O的弦,C为劣弧AB的中点.(1)若⊙O的半径为5,AB=8,求tan∠BAC;(2)若∠DAC=∠BAC,且点D在⊙O的外部,判断AD与⊙O的位】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若点E、F同时出发,设线段EF与线段OB交于点G,试判断点G与⊙O1的位置关系,并证明你的结论;
(2)在(1)的条件下,连接FB,几秒时FB与⊙O1相切?
(3)若点E提前2秒出发,点F再出发.当点F出发后,点E在A点的左侧时,设BA⊥x轴于点A,连接AF交⊙O1于点P,试问AP•AF的值是否会发生变化?若不变,请说明理由并求其值;若变化,请求其值的变化范围.
(1)求证:AD⊥DC;
(2)若AD=
5 |
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.不能确定 |
3 |
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)求⊙O的半径长;
(3)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积(结果保留π).
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