题目
题型:不详难度:来源:
(1)AD是⊙O的切线吗?说明理由;
(2)若OD⊥AB,BC=5,求AD的长;
(3)在(2)的前提下,连接BD,则BD和⊙O及AD有何关系?简要说明理由.
答案
理由:连接AD,
∵∠B=30°,
∴∠AOD=2∠B=60°,
∵∠D=30°,
∴∠OAD=90°,
即OA⊥AD,
∴AD是⊙O的切线;
(2)∵OD⊥AB,BC=5,
∴AC=BC=5,
∵OA=OC,∠AOC=60°,
∴△AOC是等边三角形,
∴OA=AC=5,
∵OA⊥AD,∠D=30°,
∴OD=2OA=10,
∴AD=
OD2-OA2 |
3 |
(3)连接OB,
∵OD⊥AB,
∴BE=AE,
∴AD=BD,
在△OBD和△OAD中,
|
∴△OBD≌OAD(SSS),
∴∠OBD=∠OAD=90°,
即OB⊥BD,
∴BD是⊙O的切线.
核心考点
试题【如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠D=30°.(1)AD是⊙O的切线吗?说明理由;(2)若OD⊥AB,BC=5,求AD的长;(3)在(】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:CE⊥AB;
(2)求证:PC是⊙O的切线;
(3)若BD=20D,PB=9,求⊙O的半径及tan∠P的值.
A.
| B.
| C.
| D.2
|
1 |
2 |
(1)求证:MN是⊙O的切线;
(2)延长CB交MN于点D,求AD的长.
(1)PB是⊙O的切线;
(2)AQ•PQ=OQ•BQ.
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