题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CE⊥AB;
(2)求证:PC是⊙O的切线;
(3)若BD=20D,PB=9,求⊙O的半径及tan∠P的值.
答案
∴∠COB=2∠CAB,
又∠POE=2∠CAB.
∴∠COD=∠EOD,
又∵OC=OE,
∴∠ODC=∠ODE=90°,
即CE⊥AB;
(2)证明:∵CE⊥AB,∠P=∠E,
∴∠P+∠PCD=∠E+∠PCD=90°,
又∠OCD=∠E,
∴∠OCD+∠PCD=∠PCO=90°,
∴PC是⊙O的切线;
(3)设⊙O的半径为r,OD=x,则BD=2x,r=3x,
∵CD⊥OP,OC⊥PC,
∴Rt△OCD∽Rt△OPC,
∴OC2=OD•OP,即(3x)2=x•(3x+9),
解之得x=
3 |
2 |
∴⊙O的半径r=
9 |
2 |
同理可得PC2=PD•PO=(PB+BD)•(PB+OB)=162,
∴PC=9
2 |
在Rt△OCP中,tan∠P=
OC |
PC |
| ||
4 |
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,点P在AB的延长线上,弦CE交AB于点D.连接OE、AC,已知∠POE=2∠CAB,∠P=∠E.(1)求证:CE⊥AB;(2)求证:PC】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.2
|
1 |
2 |
(1)求证:MN是⊙O的切线;
(2)延长CB交MN于点D,求AD的长.
(1)PB是⊙O的切线;
(2)AQ•PQ=OQ•BQ.
(1)求a、b长;
(2)若D是AB上的定点,以BD为直径的⊙O恰好切AC于点E,求⊙O的半径r;
(3)若⊙O的圆心O是AB上的动点,求⊙O的半径r在怎样的取值范围内,能使⊙O与AC相切,且与BC所在直线相交?
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