在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是（　　）A．6≤r≤8B．6≤r＜ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是（　　）

A．6≤r≤8

B．6≤r＜8

C．

＜r≤6

D．

＜r≤8

答案

如图，∵BC＞AC，
∴以C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点．
根据勾股定理求得AB=10．
圆与AB相切时，即r=CD=6×8÷5=

；
∵⊙C与线段AB有且只有两个公共点，
∴

＜r≤6．
故选C．

核心考点

试题【在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是（　　）A．6≤r≤8B．6≤r＜】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠D=30°．
（1）判断AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=16，求AD的长．

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如图，AB切⊙O于点B，∠A=30°，AB=2

，则半径OB的长为（　　）

A．1

B．

C．2

D．4

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直角坐标系中，以P（4，2）为圆心，a为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则a的值为______．

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如图，AB切⊙O于B，割线ACD经过圆心O，若∠BCD=70°，则∠A的度数为（　　）

A．20°

B．50°

C．40°

D．80°

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已知⊙O₁经过A（-4，2），B（-3，3），C（-1，-1），O（0，0）四点，一次函数y=-x-2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．
（1）在右边的平面直角坐标系中画出⊙O₁，直线l与⊙O₁的交点坐标为______；
（2）若⊙O₁上存在整点P（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得△APD为等腰三角形，所有满足条件的点P坐标为______；
（3）将⊙O₁沿x轴向右平移______个单位时，⊙O₁与y相切；
（4）将⊙O₁沿x轴向右平移______个单位时，⊙O₁与l相切．

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