题目
题型:不详难度:来源:
(1)如果∠CBD=∠E,求证:BC是⊙O的切线;
(2)当点E运动到什么位置时,△EDB≌△ABD,并给予证明;
(3)若tanE=
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3 |
4
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3 |
(参考数值:π≈3.14,
2 |
3 |
答案
∴∠ADB=90°,
即∠ABD+∠BAD=90°.
又∵∠CBD=∠E,∠BAD=∠E,
∴∠ABD+∠CBD=90°,即∠ABC=90°.
∴BC⊥AB.
∴BC是⊙O的切线.
(2)当点E运动到DE经过点O位置时,△EDB≌△ABD.证明如下:
当点E运动到DE经过点O位置时,∠EBD=∠ADB=90°,
在△EDB与△ABD中,
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∴△EDB≌△ABD(AAS).
(3)如图,连接OD,过点O作OF⊥AD于点F,
∵∠BAD=∠E,tanE=
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3 |
∴tan∠BAD=
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3 |
又∵∠ADB=90°,
∴∠BAD=30°.
∵∠ABC=90°,BC=
4
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3 |
∴AB=
BC |
tan∠DAB |
∴AO=2,OF=1,AF=AOcos∠BAD=
3 |
∴AD=2
3 |
∵AO=DO,
∴∠AOD=120°.
∴S阴影=S扇形OAD-S△AOD=
120π×22 |
360 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
3 |
核心考点
试题【如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,直径AB左侧的半圆上有一点动点E(不与点A、B重合),连结EB、ED.(1)如果∠CBD=∠E,求证:BC是】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求⊙M的半径.
(2)若D为OA的中点,求证:CD是⊙M的切线.
(1)求证:BD是⊙O的切线.
(2)若
AC |
AB |
1 |
4 |
5 |
(1)试判断直线AC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)请你在⊙O上找到一个点D,使AD=AC(完成作图,证明你的结论),并求∠ABD的度数.
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)已知CD=4,CE=3,求⊙O的半径.
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