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题目
题型:天津难度:来源:
设a+b=2,b>0,则
1
2|a|
+
|a|
b
的最小值为______.
答案
∵a+b=2,∴
a+b
2
=1

1
2|a|
+
|a|
b
=
a
4|a|
+
b
4|a|
+
|a|
b

∵b>0,|a|>0,∴
b
4|a|
+
|a|
b
≥1(当且仅当b2=4a2时取等号),
1
2|a|
+
|a|
b
a
4|a|
+
1,
故当a<0时,
1
2|a|
+
|a|
b
的最小值为
3
4

故答案为:
3
4
核心考点
试题【设a+b=2,b>0,则12|a|+|a|b的最小值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>0,b>0,若不等式
2
a
+
1
b
m
2a+b
总能成立,则m的最大值是______.
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已知a>0,b>0,且a+b=1,则
1
a
+
1
b
的最小值是(  )
A.2B.2


2
C.4D.8
题型:不详难度:| 查看答案
已知x>0,则y=x2+
2
x
的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
x>0,则函数y=x+
4
x
的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
3a=5b=


15
,则
1
a
+
1
b
=______.
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