题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若PA=6,CD=3PC,求PD的长.
答案
∵AB为⊙O的直径,
∴∠BDA=90°;
∵∠PAC=∠PDA,∠CAB=∠CDB,
∴∠PAC+∠CAB=∠PDA+∠CDB=∠BDA=90°,
∴∠PAB=90°,
∴PA是⊙O的切线.
(2)设PC=a;
∵CD=3PC,
∴CD=3a;
∵PA是⊙O的切线,PCD是割线,
∴PA2=PC•PD,
即62=a•(a+3a),
解得a=3,
PD=PC+CD=a+3a=4a,
∴PD=12.
核心考点
试题【如图,AB为⊙O的直径,割线PCD交⊙O于C、D,∠PAC=∠PDA.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)若PA=6,CD=3PC,求PD的长.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)猜想ED与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
(2)若AB=6,AD=5,求AF的长.
3 |
(1)试问:CG是⊙O的切线吗?说明理由;
(2)请证明:E是OB的中点;
(3)若AB=8,求CD的长.
AB |
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