题目
题型:不详难度:来源:
(1)猜想ED与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
(2)若AB=6,AD=5,求AF的长.
答案
连接OD,
∵∠CAB的平分线交⊙O于点D,
∴
CD |
BD |
∴OD⊥BC,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
即BC⊥AC,
∵DE⊥AC,
∴DE∥BC,
∴OD⊥DE,
∴ED与⊙O的位置关系是相切;
(2)连接BD.
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
在直角△ABD中,BD=
AB2-AD2 |
36-25 |
11 |
∵AB为直径,
∴∠ACB=∠ADB=90°,
又∵∠AFC=∠BFD,
∴∠FBD=∠CAD=∠BAD
∴△FBD∽△BAD,
∴
FD |
BD |
BD |
AD |
∴FD=
11 |
5 |
∴AF=AD-FD=5-
11 |
5 |
14 |
5 |
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连接BC交AD于点F.(1)猜想ED与⊙O的位置关系】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(1)试问:CG是⊙O的切线吗?说明理由;
(2)请证明:E是OB的中点;
(3)若AB=8,求CD的长.
AB |
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