题目
题型：不详难度：来源：
中，
，
，将
绕点
沿逆时针方向旋转
得到
．连结
（1）求证：四边形
是平行四边形；（2）求四边形
的面积．答案
是平行四边形 （2）36解析
试题分析：（1）由旋转可得：A1B1=AB，∠B1A1O=∠OAB=90°，∠A1OA=90°
∴∠B1A1O=∠A1OA
∴A1B1∥OA
∵OA=AB,A1B1=AB
∴OA=A1B1
∴四边形OAA1B1是平行四边形
（2）四边形OAA1B1是平行四边形，
，；四边形OAA1B1是正方形所以S□OAA1B1=OA·OA1=36
点评：本题考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解答本题的关键
核心考点
举一反三
如题（a）图，若点A，B在直线
同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．做法如下：作点B关于直线
的对称点
，连接
，与直线的交点就是所求的点P再如题（b）图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ．
（2）实践运用
如题（c）图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是弧AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．
（3）拓展延伸
如题（d）图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．
，那么
等于 （ ）
A． | B．61° | C． | D． |
（1）请画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是________________________________．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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