题目
题型:不详难度:来源:
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2 |
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若OF∥AD分别交BD、CD于E、F,BD=2,求OE及CF的长.
答案
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°.
∵∠A=30°,∴∠ABD=60°.
∴∠BDC=
1 |
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∵OD=OB,
∴△ODB是等边三角形.
∴∠ODB=60°.
∴∠ODC=∠ODB+∠BDC=90°.
即OD⊥DC.
∴CD是⊙O的切线;
(2)∵OF∥AD,∠ADB=90°,
∴OF⊥BD,∠BOE=∠A=30°.
∴DE=BE=
1 |
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在Rt△OEB中,OB=2BE=2,OE=
OB2-BE2 |
3 |
∵OD=OB=2,∠C=∠ABD-∠BDC=30°,∠DOF=30°,
∴CD=2
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∴CF=CD-DF=2
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2
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4
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核心考点
试题【如图,C是⊙O的直径AB延长线上一点,点D在⊙O上,且∠A=30°,∠BDC=12∠ABD.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若OF∥AD分别交BD、CD于E】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;
(2)若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,求BD的长.
(1)求证:AP=AC;
(2)若AC=3,求PC的长.
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A.
| B.
| C.
| D.
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(Ⅰ)求⊙O的半径;
(Ⅱ)求△PBO的面积.(结果可带根号)
5 |
(1)求切线BC的解析式;
(2)若点P是第一象限内⊙A上的一点,过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G,且∠CGP=120°,求点G的坐标;
(3)向左移动⊙A(圆心A始终保持在x轴上),与直线BC交于E、F,在移动过程中是否存在点A,使△AEF是直角三角形?若存在,求出点A的坐标;若不存在,请说明理由.
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