题目
题型:不详难度:来源:
(1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;
(2)若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,求BD的长.
答案
连接OD,BD,如图所示:
∵AB为圆O的直径,∴∠ADB=90°,
在Rt△BDC中,E为BC的中点,
∴DE=BE=
1 |
2 |
∴∠EBD=∠EDB,
∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB,
又∠ABC=90°,即∠OBD+∠EBD=90°,
∴∠EDB+∠ODB=90°,即∠ODE=90°,
∴DE为圆O的切线;
(2)方程x2-10x+24=0,
因式分解得:(x-4)(x-6)=0,
解得:x1=4,x2=6,
∵AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,且AB>AD,
∴AD=4,AB=6,
在Rt△ABD中,根据勾股定理得:BD=
AB2-AD2 |
5 |
核心考点
试题【如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连接DE.(1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AP=AC;
(2)若AC=3,求PC的长.
3 |
4 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
(Ⅰ)求⊙O的半径;
(Ⅱ)求△PBO的面积.(结果可带根号)
5 |
(1)求切线BC的解析式;
(2)若点P是第一象限内⊙A上的一点,过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G,且∠CGP=120°,求点G的坐标;
(3)向左移动⊙A(圆心A始终保持在x轴上),与直线BC交于E、F,在移动过程中是否存在点A,使△AEF是直角三角形?若存在,求出点A的坐标;若不存在,请说明理由.
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