题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AB=AC;
(2)当
AB |
BC |
| ||
4 |
20 |
11 |
答案
∴∠ABE=∠C.
∵∠EBC=2∠C,
即∠ABE+∠ABC=2∠C.
∴∠ABC=∠C.
∴AB=AC.
(2)①如图,连接AO,交BC于点F
∵AB=AC,∴
AB |
AC |
∴AO⊥BC,且BF=FC.
∵
AB |
BC |
| ||
4 |
AB |
2BF |
| ||
4 |
AB |
BF |
| ||
2 |
设AB=
5 |
由勾股定理,得AF=
AB2-BF2 |
5m2-4m2 |
∴tan∠ABE=tan∠ABF=
AF |
BF |
m |
2m |
1 |
2 |
②在△EBA和△ECB中,
∵∠E=∠E,∠EBA=∠ECB,∴△EBA∽△ECB,
∴
EA |
EB |
AB |
BC |
∵
AB |
BC |
| ||
4 |
∴EB=
4 | ||
|
由切割线定理,得EB2=EA×EC=EA(EA+AC);
将(※)式代入上式,得
16 |
5 |
∵EA≠0,
∴AC=
11 |
5 |
11 |
5 |
20 |
11 |
核心考点
试题【如图,△ABC内接于⊙O,过点B作⊙O的切线,交于CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C.(1)求证:AB=AC;(2)当ABBC=54时,①求tan∠ABE的值】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:AC平分∠DAB.
A.34° | B.36° | C.38° | D.40° |
①EF是△ABC的中位线.
②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切;
③设OD=m,AE+AF=2n,则S△AEF=mn;
④∠BOC=90°+
1 |
2 |
其中正确的结论是______.
(1)求证:∠ADC=90°;
(2)若AB=2r,AD=
8 |
5 |
(1)求证:FD是⊙O的切线;
(2)设OC与BE相交于点G,若OG=2,求⊙O半径的长;
(3)在(2)的条件下,当OE=3时,求图中阴影部分的面积.
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