如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边相切，且AB=2，则阴影部分的面积为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边相切，且AB=2，则阴影部分的面积为______．

答案

∵BC=AD=2AB=4，
∴矩形ABCD的面积减去半圆的面积是2×4-

π×2²=8-2π，
∴阴影部分的面积是：S_矩形ABCD-S_△BDC-

（8-2π）=8-

×4×2-4+π=π，
故答案为：π．

核心考点

试题【如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边相切，且AB=2，则阴影部分的面积为______．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

菱形的对角线交点为O，以O为圆心，O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是______．

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如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的直线交OA延长线于点R，且RP=RQ
求证：直线QR是⊙O的切线．

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如图所示，已知四边形OABC是菱形，∠O=60°，点M是边OA的中点，以点O为圆心，r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM．若BM=

，

的长是

．求证：直线BC与⊙O相切．

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如图，矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于点E、F，AE=

（1）求

的长；
（2）若AD=

+5，直线MN分别交射线DA、DC于点M、N，∠DMN=60°，将直线MN沿射线DA方向平移，设点D到直线的距离为d，当时1≤d≤4，请判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由．

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如图的⊙A和⊙B是抗日战争时期敌人要塞阵地的两个“母子碉堡”，被称为“母碉堡”A的半径是6米，“子碉堡”B的半径是3米，两个碉堡中心的距离AB=80米．我侦察兵在安全地带P的视线恰好与敌人的“母子碉堡”都相切，为了打击敌人，必须准确地计算出点P到敌人两座碉堡中心的距离PA和PB的大小，请你利用圆的知识计算出PA=______，PB=______．

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