题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图①,若点P在线段OA上,求证:∠OBP+∠AQE=45°;
(2)若点P在线段OA的延长线上,其它条件不变,∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系?请你完成图②,并写出结论(不需要证明).
答案
∵OB=OQ,
∴∠OBP=∠OQB,
∵OA⊥OB,
∴∠BQA=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵EQ是切线,
∴∠OQE=90°,
∴∠OBP+∠AQE=∠OQB+∠AQE=90°-∠BQA=90°-45°=45°;
(2)如图②,连接OQ,
∵OB=OQ,
∴∠OBQ=∠OQB,
∵OA⊥OB,
∴∠BQA=
1 |
2 |
∴∠OQA=∠BQA-∠OQB=135°-∠OBQ,
∵EQ是切线,
∴∠OQE=90°,
∴135°-∠OBQ+∠AQE=90°,
整理得,∠OBQ-∠AQE=45°,
即∠OBP-∠AQE=45°.
核心考点
试题【(人教版)已知:OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点(点A除外),直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点E.(1)如图①,若点】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
EF |
(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)当AD=2
3 |
AD |
AB |
A.16 | B.14 | C.12 | D.10 |
(I)如图①,若⊙O的直径为8,AB=10,求OA的长(结果保留根号);
(II)如图②,连接CD、CE,若四边形ODCE为菱形,求
OD |
OA |
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