题目
题型:不详难度:来源:
AD、CD、CE、BE为直径作半圆.若AC=3,BC=4,则图中阴影部分的面积和为______.
答案
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵AC=3,BC=4,
∴AB=
AC2+BC2 |
32+42 |
∵DE是⊙O的切线,
∴OC⊥DE,
∵梯形ABED是直角梯形,
∴∠ADC=∠BEC=90°,
∴OC是梯形ABED的中位线,
∴CD=CE,
AD+BE |
2 |
∴OA=OC=
AB |
2 |
5 |
2 |
∵梯形ABED是直角梯形,
∴∠ADC=∠BEC=90°,
∴AC2-AD2=BC2-BE2,即32-(2OC-BE)2=42-BE2,即32-(5-BE)2=42-BE2,解得BE=3.2,
∴CD=CE=
BC2-BE2 |
42-3.22 |
12 |
5 |
∴DE=2CE=2×
12 |
5 |
24 |
5 |
∵△ACD是直角三角形,
∴AC2=AD2+CD2,
∴(
AC |
2 |
CD |
2 |
AD |
2 |
即以AC为半径的圆的半圆的面积等于以CD为半径的半圆与以AD为半径的半圆面积的和,
∴以CD为半径的半圆阴影部分与以AD为半径的半圆阴影部分面积的和等于Rt△ACD的面积,
同理可得,以BE为半径的半圆阴影部分与以CE为半径的半圆阴影部分面积的和等于Rt△CBE的面积,
∴S阴影=S梯形ABED-S△ABC=
(AD+BE)×DE |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
24 |
5 |
1 |
2 |
故答案为:6.
核心考点
试题【如图,以AB为直径作半圆与直角梯形ABED另一腰DE相切于C点,再分别以AC、BC、AD、CD、CE、BE为直径作半圆.若AC=3,BC=4,则图中阴影部分的面】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
A.相离 | B.相交 | C.相切 | D.不确定 |
(1)求证:ED是⊙O的切线;
(2)若⊙O半径为3,ED=4,求AB长?
A.3 | B.4 | C.2+
| D.2
|
(1)求证:AB=AE+BF;
(2)令AE=m,EF=n,BF=p,证明:n2=4mp;
(3)设⊙O的半径为5,AC=6,求以AE、BF的长为根的一元二次方程;
(4)将直线MN向上平行移动至与⊙O相交时,m、n、p之间有什么关系?向下平行移动至与⊙O相离时,m、n、p之间又有什么关系?
最新试题
- 1读我国北方某城市空间结构示意图,回答问题。小题1:影响此城市大型批发市场布局的主导因素是A.市场最优B.交通最优C.服务
- 2世界上的一切物体,无论是一粒沙、一缕烟、还是一朵花…都是由大量分子组成的,下列现象能说明分子在不停息运动的是( )A.
- 3由中央电视台举办的“感动中国2008年度人物”评选活动把特别奖授予全体“中国人”。组委会认为,2008年的中国经历了太多
- 4下列现象中,能遗传的是( )A.父亲因车祸而断腿B.水肥充足,水稻穗就大且粒多C.经常在野外工作的人皮肤变黑D.白化病
- 5小西在老师的实验桌上发现一瓶盛有无色溶液的试剂瓶,其标签破损,瓶塞未盖上,从残余部分只能看出溶质质量分数为10%.老师告
- 6如图,边长为的正三角形ABC内接于⊙O,则AB所对弧ACB的长为 。
- 7如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD=6,以CD为直径的⊙O切AB于G,设AG2=y,AC=x.(1)求y与x的函数
- 817世纪,英国“在历史性的转变中抢了先机……在下面两个世纪里,它将傲视全球。”英国“抢了先机”和“傲视全球”的典型表现分
- 9描述电源能量转化本领大小的物理量是A.电源的总功率B.电源的电动势C.路端电压D.电源的输出功率
- 10水珠不断滴在一块石头上,经过40年,石头上形成了一个深为4.8×10-2的小洞,平均每月小洞的深度增加( ) m。
热门考点
- 1代数式x+2+x-1+x-2的最小值是______.
- 2请看下列声速表中几种物质中的声速(m/s)空气(15℃)340海水(25℃)1531空气(25℃)346铜(棒)3750
- 3上海世界博览会于4月30日20时(北京时间)隆重开幕,本届世博会将历时184天。设P点为晨昏圈与纬线的切点,当世博会开幕
- 4依次填入下列各句横线处的成语,恰当的一项是 [ ](1)孙小龙模仿赵本山的表演真是______________,
- 5一个几何体由若干个相同的小正方体搭成,其三视图如右图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数为( )A.2B.3C.4
- 6补写出下列名句名篇中的空缺部分。①________________不尽长江滚滚来。 ②________________铁
- 7某运动员百米赛跑中,以6m/s的速度冲出,到位移中点50m处速度为8m/s,到时间中点6.25s时速度为8.5m/s,冲
- 8中国政府提出“一国两制”的构想,其总体目标是为了( )A.解决香港回归祖国的问题B.解决澳门回归祖国的问题C.用和
- 9水平地面上有一个重为4 000 N的箱子,箱子的底面积为4 m2。现用起重机把箱子吊到3 m高的位置,所用时间为10 s
- 10如图所示是一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图,已知波的传播速度v = 2m/s,则x = 1.5m处