题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:连结OA、OB,作OH⊥AB于H,根据等边三角形得到∠AOB=120°,由OH⊥AB,根据等腰三角形的性质得∠AOH=60°,AH=AB=,然后根据含30度的直角三角形三边的关系得到OH=AH=1,OA=2,再根据弧长公式求解.
试题解析:连结OA、OB,作OH⊥AB于H,如图,
∵△ABC为等边三角形,
∴∠AOB=120°,
∵OH⊥AB,
∴∠AOH=60°,AH=BH=AB=×2=,
∴OH=AH=1,
∴OA=2,
∴AB所对弧ACB的长度=.
考点: 1.弧长的计算;2.等边三角形的性质.
核心考点
举一反三
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)求弦AC的长;
(3)求图中阴影部分的面积。
(1)求证:∠GCA=∠OCB;
(2)设∠ABC=m°,求∠DFC的值;
(3)当G为DF的中点时,请探究∠β与∠ABC的关系,并说明理由。
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求A与A1,B与B1,C与C1相对应)
(2)作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C;
(3)在(2)的条件下求出线段CB旋转到CB2所扫过的面积.(结果保留π)
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