题目
题型:不详难度:来源:
(1)求y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
(2)利用所求出的函数关系式,求当AC为何值时,才能使得BC与⊙O的直径相等?
(3)△ACB有可能为等腰三角形吗?若可能,请求出x的值;若不可能,请说出理由.
答案
∴AG2=AO2-OG2
即y=(x-3)2-32,∴y=x2-6x(x>6)
(2)
|
AG |
OG |
AC |
BC |
即
| ||
3 |
x |
6 |
因为x≠0x=8.
即当AC=8时,有BC与直径DC相等.
(3)∵Rt△OAG∽Rt△BAC,
故当△BAC为等腰三角形时,△OAG也为等腰三角形,这时必有AG=OG=3.
将y=AG2=32=9代入y=x2-6x得x2-6x-9=0
解得x1=3+3
2 |
2 |
所以,当x=3+3
2 |
核心考点
试题【如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD=6,以CD为直径的⊙O切AB于G,设AG2=y,AC=x.(1)求y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围.(2)利】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AC与⊙O相切;
(2)当BD=6,sinC=
3 |
5 |
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若BC=3,求CD的长.
3 |
5 |
(1)求EF的长;
(2)试判断直线AB与CD是否平行?若平行,给出证明;若不平行,说明理由.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)如果AB=2,AD=4,EG=2,求⊙O的半径.
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