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题目
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如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是
EB
的中点,则下列结论不成立的是(  )
A.OCAEB.EC=BCC.∠DAE=∠ABED.AC⊥OE

答案
A、∵点C是
EB
的中点,
∴OC⊥BE,
∵AB为圆O的直径,
∴AE⊥BE,
∴OCAE,本选项正确;
B、∵
BC
=
CE

∴BC=CE,本选项正确;
C、∵AD为圆O的切线,
∴AD⊥OA,
∴∠DAE+∠EAB=90°,
∵∠EBA+∠EAB=90°,
∴∠DAE=∠EBA,本选项正确;
D、AC不一定垂直于OE,本选项错误,
故选D
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是EB的中点,则下列结论不成立的是(  )A.OC∥AEB.EC=BCC.∠DAE=∠ABED.AC⊥OE】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,BC是⊙O直径,点A为CB延长线上一点,AP切⊙O于点P,若AP=12,AB:BC=4:5,则⊙O的半径等于(  )
A.4B.5C.6D.7

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如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,BO2切⊙O1于点B,BO2的延长线交⊙O2于点D,DA的延长线交⊙O1于点C.
(1)证明:DB⊥BC;
(2)如果AC=3AD,求∠C的度数;
(3)在(2)的情况下,若⊙O2的半径为6,求四边形O1O2CD的面积.
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如图,AB是半圆的直径,CD是这个半圆的切线,C是切点,且∠ACD=30°,下列四个结论中不正确的是(  )
A.AB=2ACB.AB2=AC2+BC2
C.BC=


3
AC
D.AB=


2
BC

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已知:如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,CD⊥AB,垂足为D,点P在BA的延长线上,且PC是圆O的切线.
(1)求证:∠PCD=∠POC;
(2)若OD:DA=1:2,PA=8,求圆的半径的长.
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如图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)连接OE,AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形?
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