如图，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB：BC=4：5，则⊙O的半径等于（　　）A．4B．5C．6D．7 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB：BC=4：5，则⊙O的半径等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

连接OP，
∵AB：BC=4：5，
∴设AB=4x，则BC=5x，AC=9x，
∵AP切⊙O于点P，
∴AP²=AB•AC，
∴12²=4x•9x，
解得：x=2，
则OA=AB+

BC=4x+

×2=13，
在直角△APO中，半径OP=

OA2-AP2

132-122

=5．
故选B．

核心考点

试题【如图，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB：BC=4：5，则⊙O的半径等于（　　）A．4B．5C．6D．7】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，BO₂切⊙O₁于点B，BO₂的延长线交⊙O₂于点D，DA的延长线

交⊙O₁于点C．
（1）证明：DB⊥BC；
（2）如果AC=3AD，求∠C的度数；
（3）在（2）的情况下，若⊙O₂的半径为6，求四边形O₁O₂CD的面积．

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如图，AB是半圆的直径，CD是这个半圆的切线，C是切点，且∠ACD=30°，下列四个结论中不正确的是（　　）

A．AB=2AC

B．AB²=AC²+BC²

C．BC=

D．AB=

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已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为D，点P在BA的延长线上，且PC是圆O的切线．
（1）求证：∠PCD=∠POC；
（2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圆的半径的长．

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如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠AED=______°．

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