题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)连接OE,AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形?
答案
∵D是圆上一点
∴∠ADB=90°,∠BDC=90°
则△BDC是Rt△,且已知E为BC中点,
∴∠EDB=∠EBD.
又∵OD=OB且∠EBD+∠DBO=90°,
∴∠EDB+∠ODB=90°.
∴DE是⊙O的切线.
(2)连接OD,BD,AE,OE,
∵∠EDO=∠ABC=90°,
若要AOED是平行四边形,则DE∥AB,D为AC中点,
又∵BD⊥AC,
∴△ABC为等腰直角三角形,
∴∠CAB=45°,
所以当∠CAB为45°时,四边形AOED是平行四边形.
核心考点
试题【如图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)连接OE,AE,当∠CAB为】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:DB为⊙O的切线.
(2)若AD=1,PB=BO,求弦AC的长.
A.
| B.2
| C.
| D.3
|
(1)如图1,当A"B"边经过点B时,α=______°;
(2)在三角板旋转的过程中,若∠CBD的度数是∠CBE度数的m倍,猜想m的值并证明你的结论;
(3)设BC=1,AD=x,△BDE的面积为S,以点E为圆心,EB为半径作⊙E,当S=
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