题目
题型:不详难度:来源:
(1)若PC=PF,求证:AB⊥ED;
(2)点D在劣弧AC的什么位置时,才能使AD2=DE•DF,为什么?
答案
∴∠OCP=∠FCP+∠OCF=90°,
∵PC=PF,
∴∠PCF=∠PFC,
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠OAC,
∵∠CFP=∠AFH,
∴∠AFH+∠OAC=90°,
∴∠AHF=90°,
即:AB⊥ED.
(2)D在劣弧AC的中点时,才能使AD2=DE•DF.
连接AE.若AD2=DE•DF,
可得:△FAD∽△AED,
∴∠FAD=∠DEA,
∴
AD |
CD |
即D为劣弧AC的中点时,能使AD2=DE•DF.
核心考点
试题【如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦ED分别交⊙O于点E,交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点P.(1)若PC=】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
CF |
(1)求证:AB是半圆O的切线;
(2)若AB=3,BC=4,求BE的长.
(1)连接O1F,O1D,DF,O2F,O2E,EF,证明:△DO1F≌△FO2E;
(2)如图二,过点A分别作半圆O1和半圆O2的切线,交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q,连接PQ,若∠ACB=90°,DB=5,CE=3,求线段PQ的长;
(3)如图三,过点A作半圆O2的切线,交CE的延长线于点Q,过点Q作直线FA的垂线,交BD的延长线于点P,连接PA.证明:PA是半圆O1的切线.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)试猜想BC,BD,BE三者之间的等量关系,并加以证明.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若AE=2,DE=1cm,求BD的长.
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