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题目
题型:黄冈模拟难度:来源:
如图,AB是直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为


3
cm,则弦CD的长为______cm.魔方格
答案

魔方格
∵∠CDB=30°,
∴∠COB=30°×2=60°.
又∵⊙O的半径为


3
cm,
∴CE=


3
sin60°=


3
×


3
2
=
3
2

∴CD=
3
2
×2=3(cm).
核心考点
试题【如图,AB是直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为3cm,则弦CD的长为______cm.】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB.M是OC的中点,AM的延长线交⊙O于E,DE交BC于N.求证:BN=CN.魔方格
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如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,AC=4,BC=2.则sin∠ABD=______.魔方格
题型:平遥县模拟难度:| 查看答案
考虑下面六个命题(1)任意三点确定一个圆;(2)平分弦的直径垂直于弦,且平分这条弦所对的弧;(3)90°的圆周角所对的弦是直径;(4)同弧或等弧所对的圆周角相等;(5)相等的圆周角所对的弧相等.其中正确的命题有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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下列说法不正确的是(  )
A.圆是轴对称图形,它有无数条对称轴
B.圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形,且圆的半径是此直角三角形的斜边
C.弦长相等,则弦所对的弦心距也相等
D.垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧
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已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,则结论:(1)MD=MB;(2)MN⊥BD成立吗?请说明理由.魔方格
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