题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知⊙O的直径AB=6，P点是OA上一点，且AP=1，过P点的弦CD与AB所夹的锐角为30°，则CD的长为（　　）

A．2 2

B．4 2

C． 3 +l

D．2 3 +2

答案

过点O作OE⊥CD于E，连接OC，
∴CE=

1

2

CD，
∵AB=6，
∴OA=3，AP=1，
∴OP=2，
∵∠DPB=30°，
∴OE=

1

2

OP=1，
∵OC=3，
∴在Rt△OCE中，CE=

OC2-OE2

=2

2

，
∴CD=2CE=4

2

．
故选B．