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题目
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如图,圆周角∠A=30°,弦BC=3,则圆O的直径是(  )
A.3B.3


3
C.6D.6


3

答案
连接OB,OC,由圆周角定理知,
∠O=2∠A=2×30°=60°,
∵OB=OC,
∴等腰△OBC是等边三角形,
∴OB=BC=3,
∴直径等于6.
故选C.
核心考点
试题【如图,圆周角∠A=30°,弦BC=3,则圆O的直径是(  )A.3B.33C.6D.63】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,过⊙O的直径AB上两点M,N,分别作弦CD,EF,若CDEF,AC=BF.
求证:(1)弧BEC=弧ADF;(2)AM=BN.
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如图,点B、C在⊙O上,且∠OBC=60°,则圆周角∠BAC等于(  )
A.60°B.50°C.40°D.30°

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如图,在⊙O中,AB=2CD,那么(  )
A.
AB
>2
CD
B.
AB
<2
CD
C.
AB
=2
CD
D.
AB
2
CD
的大小关系无法比较

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如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走.按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是______.
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若⊙O是△ABC的外接圆,OD⊥BC于D,且∠BOD=48°,∠BAC=______.
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