题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是______．

答案

连接OC、OD，
∵∠BAO=∠CBO=α，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，
∵∠AOE=56°，
∴∠AOB=

360°-56°

4

=76°，
∴α=

180°-76°

2

=52°．
故答案为：52°．