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题目
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如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,若AB=2,AC=


3
,则∠AOC的度数是(  )
A.120°B.130°C.140°D.150°

答案
连接BC.
∵AB是圆的直径,
∴∠ACB=90°,
∴在直角△ABC中,cosA=
AC
AB
=


3
2

∴∠A=30°,
∵OA=OC,
∴∠C=∠A=30°,
∴∠AOC=180°-∠A-∠C=180°-30°-30°=120°.
故选A.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,若AB=2,AC=3,则∠AOC的度数是(  )A.120°B.130°C.140°D.150°】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在⊙O中,∠BOC=100°,则∠A等于(  )
A.100°B.50°C.40°D.25°

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如图所示,△ABC中,AC=BC,以AC为直径的⊙O交AB于E,作△BCA的外角平分线CF交⊙O于F,连接EF,求证:EF=BC.
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已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD.
(1)求证:PA=PD;
(2)求证:P是线段AF的中点.
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如图,AB为⊙O的一固定直径,它把⊙O分成上,下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A,B两点)上移动时,点P(  )
A.到CD的距离保持不变B.位置不变
C.等分
BD
D.随C点移动而移动

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如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,∠BOC=110°,ADOC,则∠AOD=(  )
A.70°B.60°C.50°D.40°

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