如图3,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB="10,CD=8," 那么线段OE的长为（）A．5 　　B．4　　　C．3　D．2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图3,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB="10,CD=8,"

那么线段OE的长为（）

A．5	B．4
C．3	D．2

答案

解析

连接OB利用垂径定理和勾股定理可求OE，然后再求CE．

解：连接OB，
在直角三角形OEC中，根据勾股定理得：OE²+BE²=OB²，
而据垂径定理得BE=

AB=4，OB=5，
∴OE=

=3.
故答案为：C．
本题考查了垂径定理，连接半径是利用垂径定理是关键．

核心考点

试题【如图3,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB="10,CD=8," 那么线段OE的长为（）A．5 　　B．4　　　C．3　D．2】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为_________（结果不去近似值）.

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（6分）如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=3，点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动(点D不与B重合)，过点D作DE∥BC交AC于点E．以DE为直径作

⊙O，并在⊙O内作内接矩形ADFE，设点D的运动时间为

秒．

(1)用含

的代数式表示△DEF的面积S；
(2)当

为何值时，⊙O与直线BC相切?

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如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°。

（1）求∠B的大小：
（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长。

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（2011•金华）如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．
（1）求证：AP=AO；
（2）若tan∠OPB=

，求弦AB的长；
（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为_________，能构成等腰梯形的四个点为__________或__________或___________

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（2011?衢州）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（　　）

A．a²﹣π	B．（4﹣π）a²
C．π	D．4﹣π

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