如图6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为_____ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为_________（结果不去近似值）.

答案

解析

分析：用三角形ABC的面积减去扇形EAD和扇形FBD的面积，即可得出阴影部分的面积．
解答：解：∵BC=AC，∠C=90°，AC=2，
∴AB=2

，
∵点D为AB的中点，
∴AD=BD=

∴S_阴影=S_△_ABC-S_扇形EAD-S_扇形FBD
=

×2×2-

×2，
=2-

故答案为：2-

．

核心考点

试题【如图6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为_____】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

（6分）如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=3，点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动(点D不与B重合)，过点D作DE∥BC交AC于点E．以DE为直径作

⊙O，并在⊙O内作内接矩形ADFE，设点D的运动时间为

秒．

(1)用含

的代数式表示△DEF的面积S；
(2)当

为何值时，⊙O与直线BC相切?

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如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°。

（1）求∠B的大小：
（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长。

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（2011•金华）如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．
（1）求证：AP=AO；
（2）若tan∠OPB=

，求弦AB的长；
（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为_________，能构成等腰梯形的四个点为__________或__________或___________

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（2011?衢州）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（　　）

A．a²﹣π	B．（4﹣π）a²
C．π	D．4﹣π

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（2011?衢州）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为_________________________

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