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题目
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如图,△MBC中,∠B=90°,∠C=60°,MB=,点A在MB上,以AB为直径作⊙O与MC相切于点D,则CD的长为
A.B.C.2D.3

答案
C
解析
分析:在直角三角形BCM中,根据60°的正切函数以及MB的长度,求出BC的长,然后根据AB为直径且AB与BC垂直,得到BC为圆O的切线,又因为CD也为圆O的切线,根据切线长定理得到切线长CD与BC相等,即可得到CD的长.
解答:解:在直角△BCM中,
tan60°==
得到BC==2,
∵AB为圆O的直径,且AB⊥BC,
∴BC为圆O的切线,又CD也为圆O的切线,
∴CD=BC=2.
故选C
核心考点
试题【如图,△MBC中,∠B=90°,∠C=60°,MB=,点A在MB上,以AB为直径作⊙O与MC相切于点D,则CD的长为A.B.C.2D.3】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,扇形CAB的圆心角∠ACB=90°,半径CA=8cm,D为弧AB的中点,以CD为直径的⊙O与CA、CB相交于点E、F,则弧AB的长为      cm,图中阴影部分的面积是      cm2
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在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,⊙A的半径为2,若以C为圆心作一个圆,使⊙C与⊙A相切,那么⊙C的半径为             
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(本题12分) 如图,在平行四边形ABCD中,AB在x轴上,D点y轴上,,B点坐标为(4,0).点是边上一点,且.点分别从同时出发,以1厘米/秒的速度分别沿向点运动(当点F运动到点B时,点E随之停止运动),EM、CD的延长线交于点P,FPAD于点Q.⊙E半径为,设运动时间为秒。

(1)求直线BC的解析式。
(2)当为何值时,
(3)在(2)问条件下,⊙E与直线PF是否相切;如果相切,加以证明,并求出切点的坐标。如果不相切,说明理由。
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如图,为半圆的直径,延长到点,使切半圆于点,点是弧AC上和点不重合的一点,则的度数为

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如图6,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若∠BAD=20°,则∠BOC等于
A.20°B.40°C.50°D.60°
 
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