题目
题型:不详难度:来源:
(I)若,求:的内切圆的半径;
(II)若的内切圆半径,的周长为,则的值为
(III)若,求。
答案
解析
分析:
(1)根据已知得出四边形OECF是正方形,根据切线长定理可得:CE=CF=1/2(AC+BC-AB),得出内切圆半径即可;
(2)根据△ABC的内切圆半径r,△ABC的周长为l,分隔三角形面积得出△ABC的面积即可;
(3)根据AD=x,BD=y,设内切圆半径为r,则BC=r+y,AC=r+x,斜边AB=x+y,利用勾股定理得出r,进而得出三角形面积即可。
解答:
(1)如图;
在Rt△ABC,∠C=90°,AC=4,BC=3;
根据勾股定理AB2= AC2+BC2=25,
AB=5;
四边形OECF中,OE=OF,∠OEC=∠OFC=∠C=90°;
∴四边形OECF是正方形;
由切线长定理,得:AD=AF,BD=BE,CE=CF;
∴CE=CF=1/2(AC+BC-AB);
即:r=1/2(3+4-5)=1。
(2)由题意,如图,
连接OE,OD,OF;OA,OB,OC;则:OE⊥AB,OF⊥AC,OD⊥BC;
∴△ABC的面积=1/2AB×OE+1/2BC×OD+1/2AC×OF
∵OE=OF=OD=r,AB+BC+AC=l,
∴△ABC的面积=1/2AB×r+1/2BC×r+1/2AC×r=1/2r(AB+BC+AC)
=1/2rl。
(3)假设内切圆半径为r,则BC=r+y,AC=r+x,斜边AB=x+y,
用勾股定理:(x+r)2+(y+1)2=(x+y)2,
解得:r=xy。
点评:此题主要考查了三角形的内切圆与内心以及直角三角形的性质,解答的关键是,充分利用已知条件,将问题转化为求几个三角形面积的和。
核心考点
举一反三
A.点P | B.点Q | C.点R | D.点M |
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1将连续的奇数1,3,5,7,9…,排成如图的数表,问:(1)十字框中的五个数的和与15有什么关系?(2)若将十字框上下左
- 2-- Shall I get you a magazine? --- I have no appetite ______
- 3面的斜线 AB 交于点 B,过定点 A 的动直线与 AB 垂直,且交于点C,则动点C的轨迹是 A.一条直线B.一个圆C.
- 4We tried to ____ his doubts and let him tell the truth.A.rev
- 5西半球的范围是:[ ]A、0°经线以东至180°经线之间的半球 B、20°E至160°W之间的半球 C、20°W
- 6我国的北戴河成为夏季避暑胜地的主要因素是[ ]A、纬度因素 B、海陆因素 C、地形因素 D、洋流因素
- 7阅读下面的文字,完成小题。陈以胜:培养创新型人才重在“长板效应” 陈以胜,1972年出生于重庆,1993年大学毕业后到广
- 8 是现在世界上最通用的字母。
- 9铁不能与冷、热水反应,但能与水蒸气反应.资料显示,在不同温度下,还原铁粉与水蒸气反应的产物是不同的,温度低于570℃时,
- 10The price of goods kept ______. We had to cut the expenses i
热门考点
- 1“苏湖熟,天下足”的谚语反映的是( )A.北宋时,江浙地区推广种植占城稻取得的成果B.南宋时,水田增加,太湖流域
- 2依法纳税是公民的基本义务。这是因为( ) ①公民的权利与义务是统一的 ②税收是国家财政支出的基础 ③国家税收取之于
- 3“因为房子,我们害怕事业;因为房子,我们不敢创业;因为房子,我们被迫啃老;因为房子,我们不敢养育下一代。”80后青年的自
- 4 We often _______ English in the morning. A.speaksB.say C.r
- 5若某随机变量ξ服从二项分布:ξ~B(n,p),Eξ=2,Dξ=1,则P(ξ=1)的值为______.
- 6据报道,PBA和TUDCA两种化合物有助于Ⅱ型糖尿病的治疗,这两种药物可以缓解“内质网压力”(指过多的物质如脂肪积累到内
- 7一列简谐横波沿直线传播,在波的传播方向上有P、Q两个质点,它们相距0.8 m,当t=0时,P、Q两点位移恰好都是正的最大
- 8She has _____ a great deal of money, hoping that she can tra
- 9遣词用语应注意上下文的协调。根据这一要求,依次填入横线上的词语,恰当的一组是[ ]①国家预算中消费支出增加了,就
- 10下列各句中,没有语病的一项是( )A.作为最大的发展中国家和碳排放大国,不仅中国的选择决定着世界的未来,而且决定着未