如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆O1与以BC为直径的半圆O2相切于点D．求图中阴影部分面积． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆O₁与以BC为直径的半圆O₂相切于点D．求图中阴影部分面积．

答案

．

解析

解：扇形的半径为12，则

=6，设⊙O₂的半径为R．
连结O₁O₂，O₁O₂=R+6，OO₂=12－R．
∴Rt△O₁OO₂中，36+（12－R）²=（R+6）²，
∴R=4．
S_扇形=

·12²=36

，S′=

·6²=18

，S″=

·4²=8

．
∴S_阴=S_扇形－S′－S″=36

－18

－8

=10

．

核心考点

试题【如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆O1与以BC为直径的半圆O2相切于点D．求图中阴影部分面积．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，⊙I是△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE是⊙I的切线，求△ADE的周长．

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如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为正确的结论．

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如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB．
小题1:问AC与⊙O有什么关系．
小题2:请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）．

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已知圆锥的底面半径为3 cm，侧面积为15

cm²，则这个圆锥的高为 ▲cm.

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如图，直线

的解析式为

，⊙

是以坐标原点为圆心，半径为1的圆，点

在

轴上运动，过点

且与直线

平行（或重合）的直线与⊙

有公共点，则点

的横坐标为整数的点的个数有 ▲ 个．

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