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题目
题型:陕西省模拟题难度:来源:
如图所示,在空间中存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场,其边界AB、CD相距为d,在左边界的Q点处有一质量为m,带电量为q的负粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场,粒子重力不计。求:
(1)带电粒子能从AB边界飞出的最大速度;
(2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场,穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板,则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间为多少?
(3)若带电粒子的速度是(2)中的倍,并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场,则粒子能打到CD边界的范围?
答案
解:(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,设半径为R1,运动速度为v0。粒子能从左边界射出,临界情况如图甲
R1+R1cos30°=d ① 
 ②
解得
所以粒子能从左边界射出速度应满足

(2)带电粒子能从右边界垂直射出,如图乙

解得
粒子不碰到负极板所加电压满足的条件
粒子转过的圆心角为60°,所用时间为,而
因返回通过磁场所用时间相同,所以总时间
(3)当粒子速度是(2)中的倍时,解得R3=2d
由几何关系可得粒子能打到CD边界的范围如图丙

核心考点
试题【如图所示,在空间中存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场,其边界AB、CD相距为d,在左边界的Q点处有一质量为m,带电量为q的负粒子沿与左边界成30°的方向射入磁】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,场内有一绝缘的足够长的直杆,它与水平面的倾角为θ,一带电量为-q、质量为m的带负电小球套在直杆上,从A点由静止沿杆下滑,小球与杆之间的动摩擦因数为μ,在小球以后的运动过程中,下列说法正确的是
[     ]
A.小球下滑的最大速度为
B.小球下滑的最大加速度为am=gsinθ
C.小球的加速度一直在减小
D.小球的速度先增大后减小
题型:安徽省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,矩形abcd关于x轴对称,长ad= 2L,宽ab=L,三角形Oab区域内存在竖直向下的匀强电场,梯形Obcd区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力)以初速度v从P点沿x轴正方向进入电场,穿过电场后从Ob边上的Q点处进入磁场,然后从y轴负半轴上的M点(图中未标出)垂直于y轴离开磁场,已知试求:
(1)匀强电场的场强E大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B大小。
题型:安徽省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线,电场线与水平方向成α角,水平方向的匀强磁场与电场正交,有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动,l与水平方向成β角,且α>β,则下列说法中错误的是
[     ]
A.液滴一定做匀变速直线运动
B.液滴一定带正电
C.电场线方向一定斜向上
D.液滴一定做匀速直线运动
题型:同步题难度:| 查看答案
如图1所示,宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示),电场强度的大小为E0,E>0表示电场方向竖直向上。t=0时,一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域,沿直线运动到Q点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点,重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。
(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小;
(2)求电场变化的周期T;
(3)改变宽度d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求T的最小值。
题型:同步题难度:| 查看答案
如图所示,坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=102 T,同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E1=102 V/m,第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E2=2E1=2×102 V/m。若有一个带正电的微粒,质量m=10-12 kg,电量q=10-13 C,以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限,OP1=0.2 m,然后从x轴上的P2点穿入第一象限,OP2=0.4 m,接着继续运动。取g=10 m/s2。求:
(1)微粒射入的初速度;
(2)微粒第三次过x轴的位置;
(3)从P1开始到第三次过x轴的总时间。
题型:专项题难度:| 查看答案
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